ECUACIONES IRRACIONALES

Se dice que una ecuacion es irracional cuando en algun miembro de la ecuación hay un radical (raiz). Si la raiz es cuadrada se resuelve elevando los dos miembros al cuadrado,antes de hacerlo si es posible se dejará el radical solo en un lado de la igualdad, asi al elevarlo al cuadrado el radical desaparecerá. A veces hay que repetir esta operacion varias veces.

APROXIMACION DE UN NUMERO REAL

Aproximación de un numero real: un numero real tiene infinitas cifras decimales no periódicas, por lo que nunca vamos a poder dar todas sus cifras decimales, sino que siempre vamos a poder dar solo una cantidad finita de ellas. Aproximación por defecto; buscamos un número que es inferior al dado con el número de cifras que determinemos . Aproximación por exceso es el número inmediatamente superior al dado con el número de cifras que determinemos. Ejemplo aproximación del número 35.21572 con dos cifras decimales , aproximación por defecto: 35.21 y la aproximación por exceso con dos cifras decimales es 35.22

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan a un mismo número.

Si dos fracciones son equivalentes se verifica que el producto cruzado es igual,

es decir, dadas dos fracciones a/b = c/d

son equivamentes si y sólo si a.d=b.d

Identidades notables

(a + b)(a + b) = aa + 2ab + bb suma de binomios al cuadrado = cuadrado del primero + doble producto del primero por el segundo + cuadrado del segundo (a - b)(a - b) = aa - 2ab + bb resta de binomios al cuadrado = cuadrado del primero - doble del primero por el segundo + cuadrado del segundo (a + b)(a - b)= aa - bb Suma por diferencia = diferencia de cuadrados

Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo

Máximo común divisor: Es el mayor de los divisores comunes a varios números naturales. Si el máximo común divisor de dos números es 1 se dice que son primos. Para el cálculo del m. c. d de varios números, primero los factorizamos y luego tomamos los factores comunes elevados al menor exponente. Mínimo común múltiplo: Es el menor de los múltiplos comunes de un conjunto de números naturales. Para el cálculo de m. c. m. tras la factorización de los número tomamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Ecuaciones de Primer Grado

-x-6 = -5x + 18

-x + 5x = 18 + 6 ( Pasamos la icógnita al mismo lado )

4x = 24

x = 24 / 4


Solución: x = 6