NUMERACION ROMANA

En el sistema de numeracion romana se usan letras, siempre en mayúsculas a las que se les ha asignado un valor numérico: I = 1 , V = 5 , X = 10 , L = 50 , C = 100 , D =500 , M = 1000. Reglas que hay que seguir en la numeración romana:

1. No se puede repetir mas de tres veces una misma letra.


2. Los símbolos V y L no se repiten , ya que VV = 10 y LL = 100 y ya tienen letra propia para ese valor numérico.


3. Cuando se repiten letras se suman entre sí : XX = 20


4. Cuando las letras van a la derecha de otra letra con mayor valor numérico se suman: XII = 12.


5. Cuando la letra va a la izquierda de otra de mayor valor se resta: IX = 9

Sólo restan I, X y C .

Ejemplos:

Las decenas en números romanos:

10 = X , 20 = XX , 30 = XXX , 40 = XL , 50 = L , 60 = LX , 70 = LXX , 80 = LXXX , 90 = XC

Los número romanos se usan principalmente:

• Capítulos y tomos de una obra.


• Actos y escenas de una obra de teatro


• En los nombres de Reyes , Emperadores y Papas.


• En la designación de olimpiadas, congresos, asambleas,...

POLIGONOS REGULARES

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.
Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.
En un polígono regular podemos distinguir:
· Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
· Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
· Centro, C: El punto central equidistante de todos los vértices.
· Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
· Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
· Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
· Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno

TIPOS DE TRIANGULOS SEGUN SUS ÁNGULOS

Triángulo rectangulo; es aquel que tiene un ángulo de 90º

Triángulo acutángulo ; es aquel en el que sus tres ángulos son menores de 90º

Triángulo obtusángulo; es aquel que tiene uno ángulo mayor de 90º

 

PROPIEDADES DEL PRODUCTO

El producto de números naturales se define de la siguiente manera:
a . b = a + a + . . .+ a (b veces)
Si a, b ,c, son tres números naturales cualesquiera, entonces cumplen las siguientes propiedades:
OPERACIÓN INTERNA:
Si a y b son números naturales, c es un número natural.
-ASOCIATIVA
a . ( b . c ) = ( a . b ). c
- CONMUTATIVA
a . b = b . a
-ELEMENTO NEUTRO.
a . 1 = 1 . a
-DISTRIBUTIVA
( a + b) . c = a . c + b . c

EL CERO
a . 0 = 0

La resta

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma. a-b=c Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia. Propiedades de la resta No es Conmutativa a menos b es distinto b menos a

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Regla de los signos :


(+) x (+) = +
(+) x (-) = -
(-) x (-) = +

PROPIEDADES DE LA SUMA

Propiedad conmutativa:
Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo ; a + b = b + a

Propiedad asociativa:
Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo ; (a+b) + c= a + (b+c)

Elemento neutro:
La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo a + 0 = a.

Propiedad distributiva:
La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo ax (b+c) = axb + axc